Quel temps fera-t-il demain ? Quelle quantité d'électricité un panneau solaire produira-t-il demain ? Combien d'énergie un système de refroidissement consommera-t-il au cours des prochains jours ? Combien de tonnes de ciment dois-je produire aujourd’hui ? Voilà quelques questions pertinentes que les industriels peuvent se poser afin de prendre les bonnes décisions au bon moment. Dans ces situations, les algorithmes prédictifs sont un outil formidable.
Mais comment fonctionnent les algorithmes prédictifs ? Comment peuvent-ils nous aider à réduire et à optimiser notre consommation énergétique ? Plus concrètement, comment les mettre en pratique ? Comment sont-ils liés aux Energy Management and Optimization Systems (EMOS) ? Dans cet article, Dorian Grosso et Pascal Lu de l'équipe R&D de METRON répondent pour nous à ces questions.
Qu'est-ce que la prévision et comment fonctionne-t-elle ?
De manière générale, la prévision est la prédiction d'événements futurs sur la base d'événements passés. Plus précisément, la prévision de séries chronologiques est la prédiction des valeurs futures d'une série chronologique sur la base des valeurs observées dans le passé. Les séries chronologiques contiennent une dépendance temporelle, ce qui signifie que la valeur actuelle de la série chronologique dépend des valeurs passées.
Avant de faire des prédictions, nous effectuons une analyse préliminaire des séries temporelles visant à éliminer les anomalies et à extraire les informations pertinentes, telles que la saisonnalité et les tendances. Cela nous permet de faire des prévisions plus précises, qui sont basées sur les données les plus pertinentes.
La première étape de la prédiction consiste à définir les paramètres opérationnels du modèle. Ces paramètres dépendent du problème que l’on souhaite résoudre. Les paramètres courants sont les suivants :
- La fenêtre d’entrée (1 heure, 1 jour, 1 semaine ...).
- L'horizon temporel des prédictions ( 1 heure, 1 jour, 1 semaine ...)
- La discrétisation du signal (un point toutes les 1 min, 10 min ou 1 heure ...)
- Les caractéristiques temporelles (minute de l'heure, heure du jour, jour de l'année).
- D'autres caractéristiques dynamiques qui peuvent influencer nos prévisions.
Pour prévoir l'avenir, nous avons également besoin d'informations sur le passé. En analysant une série chronologique qui s'est déroulée sur une longue période, nous pouvons identifier les modèles qui se sont produits dans le passé et prédire ceux qui pourraient se produire à l'avenir.
Selon les cas d’usages, nous pouvons réaliser des prédictions sur une série chronologique en utilisant deux méthodes :
- La prévision univariée : nous utilisons uniquement le passé d'une série temporelle pour prédire le futur de cette même série temporelle.
- La prévision multivariée : nous utilisons d'autres caractéristiques dynamiques qui peuvent influencer les prévisions ainsi que la même série chronologique. Par exemple, nous pouvons prévoir la production d'électricité d'un panneau solaire en fonction d’elle-même et de la météo (signaux externes).
L'étape suivante consiste à diviser la série temporelle en un ensemble d'apprentissage et un ensemble de test. L'ensemble d'apprentissage est utilisé pour entraîner un algorithme (estimateur) afin qu'il puisse calculer les prédictions. Pour évaluer la performance de l'estimateur, nous devons évaluer les performances des prédictions sur l’ensemble de test. Par exemple, pour une série chronologique enregistrée de 2016 à 2021, nous pouvons choisir les données de l'ensemble d'apprentissage de 2016 à 2020, et les données de l'ensemble de test sur l'année 2021. Dans ce cas, nous pouvons dire que l'estimateur est précis si les prévisions sont conformes à la série chronologique enregistrée en 2021.
Comment pouvons-nous utiliser les prévisions dans le secteur de l'énergie ?
Dans le domaine de l'énergie, voici quelques exemples de séries chronologiques dont la prédiction peut-être utile :
- La production quotidienne d'électricité d'un panneau solaire ou d'une éolienne;
- La demande quotidienne en électricité (charge) d'une usine, d'un bâtiment ou d'une maison;
- La demande quotidienne de puissance thermique d'un système de réfrigération dans une usine;
- Le prix de l'électricité sur le marché.
Gestion prévisionnelle de l'énergie sur un horizon temporel futur
Par exemple, un client connecté au réseau principal - via un contrat énergétique déterministe - et qui possède une batterie contrôlable et des panneaux solaires, doit satisfaire sa demande en électricité. Les deux sources d'incertitude dans le futur sont la demande en électricité (charge) et la production d'énergie renouvelable. Afin d'éviter un black-out tout en minimisant le coût total énergétique sur l'horizon temporel, nous devons être capable de prévoir les deux sources d’incertitudes.
Quels sont les avantages des intervalles de confiance sur les prévisions ?
Généralement, nous prévoyons à la fois la valeur moyenne et l’ensemble de la distribution de probabilité à chaque instant. Cela nous permet d'évaluer le niveau d'incertitude sur la prédiction et d'apprécier le spectre de tous les scénarios possibles dans le futur.
Par exemple, plutôt que de dire que la production d'électricité des panneaux solaires sera de 150 kWh demain, il est préférable de faire une prévision de l’ensemble des probabilités. Si nous disons qu'il y a une probabilité de 95% que la production d'électricité soit comprise entre 120 kWh et 180 kWh alors nous pouvons être conscient des valeurs extrêmes de la production.
La connaissance de la distribution de probabilité permet au client de :
- Mieux contrôler les risques
- Prendre les meilleures décisions
- Minimiser le coût moyen global
Les intervalles de prévision nous permettent de quantifier les incertitudes, ces dernières proviennent de deux sources :
- la variance des données : l'ensemble d'apprentissage que nous utilisons pour former le modèle est seulement composé de quelques échantillons.
- l'incertitude du modèle : dans quelle mesure le modèle que nous avons appris s’apparente au réel modèle physique sous-jacent.
Différentes stratégies pour estimer les intervalles
1) Estimation de la variance sous l'hypothèse d'une incertitude gaussienne. L'erreur associée à la prédiction est représentée par une distribution gaussienne caractérisée par 2 paramètres : la valeur moyenne de la prédiction et l'écart-type (racine carrée de la variance). La probabilité de trouver le signal dans l'intervalle +/- 2 fois l'écart-type autour de la moyenne est égale à 95%. La courbe à l'extrême droite de la figure ci-dessous représente la densité de probabilité prédite à l’instant t+h dans le futur.
2) Estimation des quantiles associées à la distribution de probabilité en utilisant une fonction de perte appropriée. Dans ce cas, nous ne supposons pas que l'erreur associée à la prédiction est représentée par une distribution gaussienne. Nous ne faisons pas d'hypothèses sur la forme de la distribution de l'erreur, nous prédisons l'ensemble des quantiles qui caractériseront la distribution statistique associée à l'erreur. La courbe à l'extrême droite de la figure ci-dessous représente l'histogramme de la densité de probabilité prédite à l’instant t+h dans le futur.
3) Estimation des quantiles à partir d'un ensemble de trajectoires futures tirées au hasard (méthodes de Monte Carlo). Comme précédemment, nous ne faisons aucune hypothèse sur la forme de la distribution des erreurs, nous calculons a posteriori l'ensemble des quantiles à partir d'un grand nombre de trajectoires plausibles dans le futur. La courbe à l'extrême droite de la figure ci-dessous représente l'histogramme de la densité de probabilité prédite à l’intant t+h dans le futur.
Use Case de l'algorithme prédictif : DeepAR
DeepAR, développé par Amazon Research en 2017, est un algorithme basé sur des réseaux de neurones récurrents où l'observation actuelle est réinjectée dans le réseau de neurones pour prédire l'observation suivante.
Par exemple, DeepAR peut être utilisé afin de prédire la puissance frigorifique nécessaire dans une usine au niveau d’un procédé. Pour les séries temporelles, nous définissons une fenêtre (informations passées) de 48 heures et un horizon (prédictions futures) sur 24 heures. Une fois l’algorithme entraîné, nous sommes capables de générer un grand nombre de trajectoires plausibles dans le futur à partir d'un signal passé. Grâce à ces trajectoires, nous calculons la trajectoire moyenne et plusieurs quantiles pour quantifier l'incertitude. Comme le montre la figure, plus nous générons de trajectoires, plus la trajectoire moyenne et les quantiles deviennent précis.
Figure 1 : Prévisions de la puissance frigorifique avec une fenêtre sur le passé de 48 heures et un horizon futur de 24 heures. Ce graphique montre la série temporelle passé et 100 trajectoires futures générées par DeepAR.
Figure 2 : Comme précédemment, ce graphique montre les prévisions de la puissance frigorifique avec une fenêtre sur le passé de 48 heures et un horizon futur de 24 heures. Cependant, ce graphique montre la trajectoire moyenne globale et les quantiles calculés à partir de 100 trajectoires futures.
Figure 3 : Prévisions de la puissance frigorifique avec une fenêtre sur le passé de 48 heures et un horizon futur de 24 heures. Ce graphique représente la trajectoire moyenne et les quantiles calculés à partir de 5000 trajectoires futures. Le fait de dessiner plus de trajectoires permet de lisser les courbes de quantiles. Cela nous montre que l'utilisation d’un plus grand nombre de trajectoires rend la prédiction plus précise et plus exacte.
Points à retenir
Les algorithmes de prévision sont un outil intelligent qui peut nous aider à réduire et à optimiser notre consommation d'énergie. Ils peuvent être utilisés dans le cadre d'un système de gestion et d'optimisation de l'énergie pour aider à prendre des décisions plus judicieuses et plus éclairées, ainsi que pour permettre aux équipes d'être plus efficaces. Bien sûr, ces outils ne sont pas là pour remplacer les humains, ils sont là pour les accompagner dans des analyses plus poussées !
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